Newton - Raphson Method

Find by Newton-Raphson method  the real root of 
   3x - Cosx - 1 = 0 in the interval [1,2]

Program Fixed_method
    Implicit none
    Real :: l , m , c , g
    Integer :: i
    Write ( * , * ) ' Input interval a and b ' 
    Read ( * , * ) l , m
    Write ( * , 67 ) ' Number' , 'value of x' , 'value of f(x)' , 'Absolute error'
    67 Format ( / , / , A7 , 7x , A11 , 5x , A14 , 2x , A15 )
    c = l
    do i = 1 , 100
        g = ( c + 10.0 ) ** ( 1.0 / 4.0 )
        Write ( * , 66 ) i , c , g , abs (c - g )
        66 Format (2x , i3 , 11x , f8.6 , 8x , f8.6 , 8x , f8.6 )
        If( abs ( c - g ) .le. 0.0000001 ) Exit
        c = g
        End do
        Write( * , 21 ) ' The approximate root of the function is  :  ' , c
        21 Format (  /  ,  / , A42 , F12.9 )
        End program


        Subroutine func ( g , x )
            Real,intent(in)::x
            Real,intent(out)::g
            g = x**4 - x - 10
            End subroutine


            Subroutine interval ( l , m )
                Real , intent(in) : : l , m
                Real :: g , h , x
                call func ( g , l )
                call func ( h , m )
                k = g * h
                If ( k .lt. 0 )then
                    x = l
                    Write ( * , * ) "There is a root in this interval . "
                    Else if ( k .gt. 0 ) then
                        x = 0
                        Write ( * , * ) 'There is no root in this interval . '
                        Elseif  ( g == 0 ) then
                            Write( * , * ) g
                            Else
                                Write( * , * ) h
                                Endif
                                End Subroutine

Input : 

Output :