Transpose

Write a program  to  read  in  2  square  matrices  ( of  any  size ) . Show  that the matrices  follow  the  rule  (AB)^T = B^T A^T where  A^T  is   the  transpose  of  matrix  A .

Program Coding

Program Transpose

 implicit none

 integer :: i, j, k

 integer, parameter :: n=3

 integer :: A(n,n), B(n,n), At(n,n), Bt(n,n),                          AB(n,n),AB_t(n,n),BtAt(n,n)

 open(1, file="input.dat")

 open(2, file="output.dat")

 Do i=1,n

      read(1,7) (A(i, j), j=1,n) ! Input A Matrix

      7 format(/,3(i3,1x))

 end do

 Do i=1,n

      read(1,8) (B(i, j), j=1,n) ! Input B Matrix

     8 format(/,3(i3,1x))

 end do

 call trn(A, At)               ! Transpose of A matrix At

 call trn(B, Bt)               ! Transpose of B matrix Bt

 call prod(A, B, AB)     ! Product of A and B matrix AB

 call trn(AB, AB_t)       !Transpose of AB matrix AB_t

 call prod(Bt, At, BtAt) !Product of B transpose (Bt) and A

transpose (At)

 write(2,9) "Transpose of AB Matrix ="

 9 format(A24)

Do i=1, n

     Write(2,10) (AB_t(i, j), j=1,n)

     10 format(3(i4, 1x))

 end do

 write(2,11) "Product of B transpose and A transpose ="

 11 format(A40)

 Do i=1, n

     Write(2,12) (BtAt(i, j), j=1,n)

    12 format(3(i4, 1x))

 end do

 end program

 subroutine prod(A,B,AB)      !Product of A and B

 integer, parameter :: n=3

 integer :: i,j,k, A(n,n), B(n,n), AB(n,n)

   Do i=1,n

      Do j=1,n

          AB(i, j)=0.0

            Do k=1, n

            AB(i,j)=AB(i,j) + A(i,k)*B(k, j)

           end do

     end do

 end do

 end subroutine

 subroutine trn(A, At)         !Transpose of a matrix

 integer,parameter :: n=3

 integer :: i,j, A(n,n), At(n,n)

 Do i=1,n

    Do j=1,n

       At(i,j)= A(j, i)

     end do

 end do

 end subroutine